Sau khi học xong lớp 10, học sinh bước vào lớp 11 với nhiều kiến thức mới lạ, những kiến thức đó không chỉ là bước đệm để học sinh học tốt lớp 12 mà nó còn là những kiến thức giúp các em làm tốt bài trong kỳ thi quốc gia, nhưng với một lượng kiến thức lớn như vậy mình cần phân bố thời gian học tập như thế nào cho hợp lý, cần nắm vững những kiến thức gì? Chúng tôi thấu hiểu suy nghĩ của các em và mong muốn các em có cái nhìn tổng quan nhất về kiến thức môn toán lớp 11, từ đó có những kế hoạch học tập phù hợp.
Giới thiệu chung
Năm học đầu tiên của bậc Trung học phổ thông đã trôi qua, các em đã làm quen với môi trường và phương pháp học tập mới và cũng đã tiếp thu được một số kiến thức và kỹ năng quan trọng của môn Toán. Do sự phát triển của các quá trình nhận thức, do ảnh hưởng của hoạt động học tập mà hoạt động tư duy của các em ở bậc Trung học phổ thông có sự thay đổi quan trọng. Đó là sự phát triển mạnh của tư duy hình thức. Các em có khă năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập, sáng tạo trong những đối tượng quen thuộc hoặc chưa quen thuộc. Tư duy của các em nhất quán hơn, chặt chẽ hơn và có căn cứ hơn. Đồng thời tính phê phán của tư duy cũng phát triển. Các em có khă năng đánh giá và tự đánh giá nhiều mối quan hệ, những sự vật, hiện tượng xung quanh. Những đặc điểm đó tạo điều kiện cho các em thực hiện được các thao tác tư duy toán học phức tạp, phân tích nội dung cơ bản của các khái niệm trừu tượng…Đó là cơ sở hình thành nên thế giới quan và nhiều thang giá trị mới.
Tuy vậy, hiện nay số học sinh Trung học phổ thông đạt tới mức tư duy đặc trưng cho lứa tuổi như trên còn chưa nhiều. Nhiều khi các em chưa chú ý phát huy hết năng lực độc lập suy nghĩ của bản thân, kết luận vội vàng, cảm tính…Vì vậy, việc giúp các em phát triển nhận thức là một nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên đặc biệt là thông qua việc dạy học môn Toán.
Khóa học thêm Toán lớp 11 tại Dream Light giúp các em nắm bắt được những kiến thức và kỹ năng quan trọng của đại số và hình học làm nền tảng cho năm lớp 12 và đặc biệt là trong kỳ thi đại học. Không những thế thông qua môn Toán các em còn phát triển được năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, rèn luyện những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ.
Kiến thức trọng tâm
Học xong khoá học năm lớp 11, các em sẽ chắc chắn nắm bắt được những kiến thức, kỹ năng quan trọng của môn Đại số và hình học.
Phần Đại số
Nắm được các dạng phương trình lượng giác cơ bản.
+ Hiểu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản; phương trình dạng acosx + bsinx = c; phương trình đưa về dạng tổng và tích hoặc hiệu và tích đối với sin và cos; phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm lượng giác.
+ Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân; các khái niệm hoán vị, tỗ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Newton.
+ Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu. Hiễu định nghĩa xác suất cổ điển, các tính chất của xác suất.
+ Nắm được nội dung của phương pháp quy nạp toán học.
+ Nắm được định nghĩa và các tính chất của dãy số.
+ Nắm được định nghĩa, các công thức số hạng tỗng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân.
+ Nắm được khái niệm, định nghĩa, quy tắc về giới hạn hàm số và giới hạn dãy số.
+ Hiểu được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn,… và nẳm được định lý về hàm liên tục.
+ Biết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
+ Nắm được các công thức, quy tắc tính đạo hàm.
Phần hình học
– Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, Xác định thiết diện, chứng minh thẳng hàng, đồng quy.
– Cứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, Xác định thiết diện dựa vào quan hệ song song
– Nắm được định nghĩa, tính chất của lăng trụ, hình hộp, hình chóp đều.
– Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
– Xác định thiết diện và tính diện tích thiết diện dựa vào quan hệ vuông góc
– Xác định hình chiếu của điểm trên mặt phẳng.
– Xác định góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
– Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau
